循環(huán)小數(一)
循環(huán)小數(一)
1．理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無限小數．
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力．
3．向學生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育．
教學重點
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商．
教學難點
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商．
教學過程
一、復習引新
（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）
54.246 7.685 5.354 14.2971
?。ǘ┓纸M計算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學習新課
?。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？
（第二道題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第三道題因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現27，總也除不盡．）
教師把重復出現的余數用紅筆圈出．
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什么不同？
?。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的）
教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．
（三）建立概念
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．
（四）循環(huán)小數
1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數
2．思考
（1）這兩道題的商有什么特點？
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重復出現
?。?）小數部分的數字重復出現的地方有什么區(qū)別？
小結：小數部分從某一位起，數字開始重復出現
3．概括循環(huán)小數的意義
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
4．加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
教師說明：循環(huán)小數是無限小數
5．簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……
練習：判斷下面的數，哪寫是循環(huán)小數，為什么？是循環(huán)小數的用循環(huán)點表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
?。ㄎ澹?strong>教學例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
2．強調：（1）保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；
?。?）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強化練習
?。ㄒ唬┫旅娓餍?/P>
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數有（ ）
無限小數有（ ）
循環(huán)小數有（ ）
?。ǘ┡袛?/P>
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數，也是無限小數．（ ）
5．所有的循環(huán)小數都一定是無限小數．（ ）
?。ㄈ┍容^兩個數的大?。?/P>
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
?。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，哪些商是循環(huán)小數？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
?。ǘ┫旅娴难h(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板書設計
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．